Discord の API でいう "Guild" と "Client" は何のことなのか

結論

• Guild は サーバー のこと
• Client は ユーザー のこと

補足

したがって、

• 「Guild の ID」は「サーバーのID」を指す
• 「Client の ID」は「ユーザー*1のID」を指す

Discord.js のドキュメントを読み解くときにこれが分かっているとスムーズに読み進められると思います。

*1:時としてBot