結論
例えば、GitHub Actions の設定ファイルが以下のようであったとします。
name: Hoge Hoge Fuga Fuga on: push: jobs: (以下省略)
このとき、バッジは以下の書き方で取得できます(Markdown)。

公式ドキュメント
公式ドキュメントの書式の説明として、https://github.com/<OWNER>/<REPOSITORY>/workflows/<WORKFLOW_NAME>/badge.svg
という用に書いてあるのですが、<WORKFLOW_NAME>
が分かりづらいので書きました。
参考
同じようにハマった方はやはりいらっしゃったようです。