結論
/usr/lib/postgresql/13/bin/initdb を、ユーザ postgres で実行する。その際にデータベースのデータを格納するディレクトリをオプションで指定する。
具体例
1. 操作するユーザを postgres に変更します
$ sudo su postgres
2. /usr/lib/postgresql/13/bin/initdb を実行する
/usr/lib/postgresql/13/bin/initdb を実行します。その際に、PostgreSQL のデータを格納するディレクトリを -D オプションで指定します。なおここで 13 という数字は PostgreSQL のバージョン番号なので、必ずしも 13 とは限りません*1。
$ /usr/lib/postgresql/13/bin/initdb -D /path/to/hoge
注意点
initdbが存在する場所は OS（ディストリビューション）やそのバージョンなどによって変わってくるので注意です。initdbの-Dで指定するディレクトリのオーナーはpostgresでなければいけません*2
