結論
launch メソッドの引数として（厳密には「引数であるオブジェクトの args に含まれる値として」）、'--disable-extensions-except=/path/to/extension_name' と指定すればよいです*1。
ここで、/path/to/extension_name とは、拡張機能のソースファイル一式が入っているディレクトリ名です。具体的にどこを指定すればいいかは後述します。
コード例は以下のようになります。headless は false を指定する必要があるので注意します。
const puppeteer = require('puppeteer'); (async() => { const browser = await puppeteer.launch({ headless: false, args: [ '--disable-extensions-except=/path/to/extension_name', ] }); （以下省略）
--disable-extensions-except で指定するディレクトリ名はどこか
--disable-extensions-except で指定するディレクトリは「導入したい拡張機能のソースファイル一式が入っているディレクトリ」になります。具体的には、例えば以下のようなファイル一式が入っているディレクトリです。
*1:--load-extension を指定するように書いてあることがありますが、そちらだけでは拡張機能は有効にならないようです
