結論
標題のとおりになります。以下のようにして Node のバージョンを指定できます。メジャーバージョンを具体的に指定し、マイナーバージョンを x と指定します。
{ （省略） "engines": { "node": "10.x" } }
注意点
.node-versionは見に行ってくれません11.xは用意されていないので、10.xか12.xかを選びます
ZEIT とは
サイトを簡単にデプロイ可能なサービス です。Netlify と同様のサービスと捉えるといいのではないかと思います*1。
*1:実際にはいろいろ違いますが
