結論

以下の手順を踏みます。

0-1. MongoDBをインストール

各環境に応じてインストールをしてください。

0-2. 用語

RDB（特に MySQL）あたりとの対応表です（あくまでイメージ）。

RDB	MongoDB
データベース	データベース
テーブル	コレクション
レコード	ドキュメント

1. gem をインストール

$ gem install mongo

2. Ruby のコードを書く

最低限度の一直線コードだと、以下のような感じになるかと思います。

require 'mongo'
require 'json'

# client and db and collection（db はあらかじめ作った my_mongo_db を使います）
mongo_client = Mongo::Client.new(['127.0.0.1:27017'], database: 'my_mongo_db') 
collection = mongo_client[:my_mongo_collection] # collection が存在しない場合は作成されます

# insert する data を用意する
my_mongo_data_hash = {
  name: 'takeshi',
  age: 25,
  gender: 'male',
}
my_mongo_data_json = my_mongo_data_hash.to_json

# insert（ドキュメントは一つだけ）
insert_result = collection.insert_one(my_mongo_data_json)
puts insert_result.n #=> insert できたドキュメントの数が表示される（今回は「1」）

# find
find_result = collection.find(name: 'takeshi')
puts find_result.count #=> 取得できたドキュメントの数が表示される（今回は「1」）