GitHub Actions の PostgreSQL の services で Is the server running on that host and accepting TCP/IP connections? と出た際に疑うこと

結論

ports を明示的に指定しているかどうか。

具体例

以下の ports を追加したら自分の場合は動きました。

    services:
      postgres:
        image: postgres
        ports:
          - 5432:5432
        （以下省略）

補足

そりゃ当たり前だよねという話。