結論
以下の例ではカレントディレクトリにあるディレクトリ名を対象にしています*1。
最終更新時刻の昇順に並べる場合
Dir.glob('*/').sort_by{ |directory_name| File.mtime(directory_name) }.each do |sorted_directory_name| puts sorted_directory_name end
最終更新時刻の降順に並べる場合
Dir.glob('*/').sort_by{ |directory_name| File.mtime(directory_name) }.reverse.each do |sorted_directory_name| puts sorted_directory_name end
参考
*1:globメソッドの部分