JSONのヘッダ（コメント）を削除しましょう。
下記のようなファイルで吐き出されると思います。
/**
Export to JSON plugin for PHPMyAdmin
@version 0.1
*/// Database 'suikoden'
// suikoden.stars_name[{"\u5bbf\u661f":"\u5929\u9b41\u661f","\u5e7b\u60f3\u6c34\u6ef8\u4f1d":"\u4e3b\u4eba\u516c","\u5e7b\u60f3\u6c34\u6ef8\u4f1dI.........
ヘッダのコメント部分は削除しましょう。
[{"\u5bbf\u661f":"\u5929\u9b41\u661f","\u5e7b\u60f3\u6c34\u6ef8\u4f1d":"\u4e3b\u4eba\u516c","\u5e7b\u60f3\u6c34\u6ef8\u4f1dI.........
これでjQuery（JavaScript）で認識するようになりました。
